Фамилия Тяжельников образована от прозвища Тяжельник. Это классическая модель, при которой уличное имя отца становилось семейным прозвищем: в быту говорили «Ванька, Тяжельников сын», а со временем притяжательная форма закрепилась в документах как фамилия.

Сам корень здесь не так однозначен, как кажется. Первая версия связывает прозвище с ремеслом. В старину словом «тяж» называли ремень или веревку, натянутые от верхнего конца оглобли к оси переднего колеса — деталь упряжи, которая выравнивала ход экипажа. Отсюда «тяжельник» — мастер, делавший такие ремни, либо человек, снаряжавший повозки. Прозвища по профессии были распространены повсеместно: плотник, кузнец, бондарь. Тяжельник вполне мог быть шорником или извозчиком, чья работа была связана с этой частью конской сбруи.

Вторая версия отталкивается от прилагательного «тяжелый». Здесь прозвище могло отражать внешность предка — полного, грузного человека — или его характер: сурового, неуступчивого, «тяжелого» в общении. Такие прозвища часто давали не в обиду, а как меткую бытовую характеристику, которая прилипала к человеку на всю жизнь.

Есть и третья, менее очевидная трактовка, которую иногда приводят исследователи: «тяжельником» в некоторых говорах называли сына многодетной матери. Смысл в том, что беременность и роды для женщины были «тяжестью», и последний, самый трудный ребенок получал такое имя. Эта версия не подтверждена документально, но она объясняет, почему прозвище могло закрепиться за человеком, не имевшим отношения ни к ремеслу, ни к лишнему весу.

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Тяжельников буквально значит «сын Тяжельника». Форма множественного числа — Тяжельниковы — в современном употреблении обозначает весь род, хотя в старых метрических книгах фамилия писалась в единственном числе: Тяжельников.

Фамилия встречается в центральных и поволжских регионах России, что косвенно говорит о ее распространении через служилых людей и крестьян, переселявшихся в разные губернии. Точное время и место возникновения фамилии без серьезных генеалогических изысканий назвать нельзя — процесс формирования фамилий у разных сословий растянулся на несколько столетий, и одна и та же фамилия могла независимо возникнуть в разных уездах.