Фамилия Тыбыкова — женская форма, мужской вариант — Тыбыков. Это редкая фамилия, которая почти наверняка имеет тюркское происхождение. Её основа — слово «тыбык» или близкое к нему по звучанию, которое в разных тюркских языках может означать «смирный», «тихий», «спокойный» или, напротив, «упрямый», «неповоротливый». В некоторых диалектах «тыбык» называют небольшой предмет, обрубок или даже деталь конской упряжи.

Словообразовательная модель проста: к основе «Тыбык» добавили русский фамильный суффикс -ов/-ев, который указывает на принадлежность: «сын Тыбыка». Фамилия характерна для народов, которые долгое время жили в контакте с русскими и восприняли русскую модель образования фамилий — например, для хакасов, алтайцев, тувинцев или башкир. Суффикс -ова/-ева в данном случае не указывает на женский пол носителя, а закрепился как стандартное окончание фамилии в русском языке.

Учитывая, что фамилия не встречается массово в центральных областях России, её география, скорее всего, привязана к Сибири и Южной Сибири. Предок, получивший прозвище Тыбык, мог быть человеком несуетливым, медлительным или, наоборот, обладал каким-то внешним признаком, который напоминал одноимённый предмет. В любом случае, это прозвище давали по характеру или бытовой детали, а не по профессии или сословию.

В русских дореволюционных документах фамилия могла писаться с вариациями — Тыбыковъ, реже Тыбыкова — и встречается в метрических книгах сибирских губерний. Сейчас это одна из тех фамилий, которые по одной букве в корне могут рассказать о миграции и этническом смешении: тюркская основа, русское окончание и почти полное отсутствие в европейской части страны.