Фамилия Тылбыков — случай, когда основа настолько редка, что её происхождение приходится восстанавливать по обрывкам, а не по готовым словарным статьям. В общерусских ономастических справочниках (работах Унбегауна, Никонова) она не упоминается, и это сразу подсказывает: перед нами не столичная и не массовая фамилия, а локальная, скорее всего, связанная с одним из тюркских языков Поволжья, Урала или Сибири.

Корень «тылбык» не имеет очевидного значения в русском языке. Вероятнее всего, это фонетически адаптированное тюркское слово. Можно предположить связь с татарским или башкирским «тылбыр» — «болтливый», «пустомеля», или с диалектным «тылбык» в значении «неповоротливый», «медлительный» (от тюркского корня со значением «вялый», «слабый»). Есть и другая версия: в некоторых тюркских говорах «тылбык» — это вид рыбы или прозвище рыбака, но это менее надёжно. В любом случае, прозвище Тылбык давали человеку по заметной черте характера или поведения, а суффикс -ов оформил его в фамилию по стандартной русской модели «чей?» — то есть «сын Тылбыка».

География фамилии указывает на регионы с компактным проживанием татар и башкир — это в первую очередь Республика Татарстан, Башкортостан, а также Оренбургская и Челябинская области. Встречаемость фамилии крайне низкая: по открытым данным, носителей Тылбыковых — не более нескольких десятков человек. Это типичная «гнездовая» фамилия, которая не разошлась широко, а осталась в пределах одной или нескольких родственных семей.

Словообразовательная модель здесь простая и древняя: усекаемая основа на твёрдый согласный (Тылбык) плюс патронимический суффикс -ов. Это значит, что фамилия закрепилась в русской официальной традиции не позднее XVII—XVIII веков, когда тюркские прозвища активно переходили в фамилии у служилых татар, башкир и крещёных инородцев. Социальный контекст, скорее всего, крестьянский или казачий — без указания на знатное происхождение.

Если искать параллели, то по звучанию и типу образования фамилия близка к таким редким тюркским фамилиям, как Тылбыров, Тылбышев, Тылбыков (с другим ударением). Но именно форма «Тылбыков» с ударением на первый слог (Ты́лбыков) — самая устойчивая в современных записях. Скорее всего, предок носителя фамилии был татарином или башкиром, перешедшим в православие, либо получил фамилию при переписи от русского писаря, который записал прозвище на слух.