Фамилия Тынянкина — женская форма фамилии Тынянкин, и её разговорная модель на -ин/-ын указывает на то, что основатель рода носил прозвище или имя, оканчивающееся на -а или -я. В данном случае это Тынянка. Вопрос, откуда взялось такое прозвище, не имеет однозначного ответа, но наиболее вероятное объяснение лежит в области профессиональных или бытовых прозвищ.

Самая правдоподобная версия связывает основу «тынян» с диалектным словом «тын» — забор, частокол, ограда из плотно вбитых кольев. В русских говорах «тын» — не просто забор, а глухая, крепкая стена, часто вокруг усадьбы. Отсюда «тынянка» могло означать женщину, живущую у тына, или, что более вероятно, человека, который такой тын ставит или чинит. Прозвище Тынянка мог получить плотник или мастер по деревянным оградам. Суффикс -янк- в прозвище характерен для уменьшительных или пренебрежительных форм, но в фамилиях он часто фиксирует конкретное лицо без дополнительной окраски.

Менее распространённая, но допустимая версия — связь с личным именем Тихон или его просторечными формами. В некоторых регионах «Тыня» или «Тынян» могли быть производными от Тихона, где произошла замена «и» на «ы» под влиянием акающих говоров. Однако эта гипотеза слабее, так как от Тихона чаще образуются фамилии Тишин, Тиханов, а форма Тынянкин — редкая и локальная.

С географической точки зрения фамилия Тынянкина нечастотна и имеет явную региональную привязку. Основной ареал — южные области России, особенно Рязанская, Тамбовская и Воронежская губернии, где слово «тын» было в обиходе, а суффикс -янк- в прозвищах встречается чаще, чем в северных говорах. Встречается она и в Поволжье, что может быть следствием переселений.

Словообразовательная модель фамилии — типичная для русских фамилий на -ин, которые образуются от основ на -а/-я. Но если сравнивать с однокоренными фамилиями, такими как Тынов, Тынников, Тынянков, то Тынянкин стоит особняком: суффикс -анк- (через -янк-) в основе встречается реже и обычно указывает на прозвище, а не на отчество от крестильного имени. Это делает фамилию более «прозвищной», то есть связанной с занятием или внешним признаком, а не с именем предка.

В итоге, если ваши предки носили фамилию Тынянкины, с высокой вероятностью они происходили из среды крестьян или ремесленников, занимавшихся плотницким делом или строительством оград. Прозвище Тынянка — не оскорбительное, а скорее утилитарное, описывающее человека по его работе или месту жительства.