Фамилия Тырылгин — редкая и ономастически сложная. Чтобы понять её происхождение, нужно отбросить привычную модель «от имени предка» и обратиться к прозвищам, основанным на звукоподражании или диалектных глаголах.

Основа фамилии — «тырылг-». Скорее всего, она восходит к глаголу «тырылгать» или «тырылгнуть». В русских говорах, особенно сибирских и уральских, «тырылгать» означает «издавать дребезжащий, прерывистый звук», «трещать», «скрипеть», а также «говорить быстро и невнятно, тараторить». Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — Тырылгин, то есть «сын Тырылги» (человека с прозвищем Тырылга). Прозвище Тырылга могли дать болтливому человеку, скрипачу (играющему на дудке или гудке) или тому, кто постоянно издавал какой-то характерный скрип — например, при ходьбе или работе.

Версия с тюркским корнем (например, от «тырыл» — «собираться, копить») менее правдоподобна: для фамилий на «-ин» в русской среде основа обычно славянская или адаптированная, а не чисто тюркская. Географически фамилия Тырылгин встречается в основном в Сибири (Иркутская область, Красноярский край) и на Дальнем Востоке. Это подтверждает связь с северными и восточными говорами, где слово «тырылгать» бытовало активно.

Словообразовательная модель проста: корень «тырылг-» + суффикс притяжательности «-ин». Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или казачья — такие прозвища давали в среде, где ценили меткое слово и наблюдательность. Сравните с однокоренными фамилиями: Тырышкин (от «тырышкать» — шуршать), Тырсин (от «тырса» — мелкая стружка, сор). Все они образованы от звукоподражательных или описательных основ, что типично для фамилий, возникших в глубинке, где человека называли по характерному звуку или манере речи.

Итог: предки носителя фамилии Тырылгин, вероятно, жили в Сибири или на Урале, и их прозвали Тырылгой за говорливость или за звуки, которые они издавали. Фамилия сохранила живую, образную черту русского народного языка.