Фамилия Тырышканова — женская форма фамилии Тырышканов, и в ней, как в капле воды, отразилась вся история сибирского казачества и тюркского влияния на русский Север. Самое интересное здесь — не корень, а суффикс. В русских фамилиях на -анов редко встречается сочетание «ышк», которое выдает иноязычную основу. Скорее всего, перед нами не славянское прозвище, а адаптированное тюркское имя или прозвище.

Вероятнее всего, в основе лежит мужское имя Тырыш (или Тырышко), которое восходит к тюркскому слову «тырыш» — «старание, усердие, прилежание». В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) это слово имеет положительный оттенок: так могли назвать ребенка, желая ему быть старательным и трудолюбивым. В русской среде, особенно в приграничных с татарами и башкирами регионах, такие имена нередко русифицировали, добавляя характерный суффикс -к(о), а затем и фамильный -ов: Тырышко → Тырышков → Тырышканов. Форма «Тырышканов» — это уже результат вторичного суффиксального наращения, когда к основе на -к- добавили еще один патронимический суффикс.

Есть и другая, менее вероятная версия: от прозвища «Тырышка», которое могло быть связано с диалектным глаголом «тырышкать» — в некоторых сибирских говорах так называли человека, который суетится, мельтешит, делает что-то с излишней поспешностью. Но это объяснение слабее, так как глагол редкий и локальный, а тюркская версия объясняет и географию фамилии.

Географически фамилия Тырышкановы тяготеют к югу Западной Сибири и Оренбуржью — регионам, где веками шло смешение русского казачества с тюркскими народами. Если ваши предки носили эту фамилию, они с высокой вероятностью были либо служилыми людьми (казаками), либо крестьянами-переселенцами, которые восприняли тюркское прозвище от соседей или от местного начальства. В любом случае, фамилия не древняя боярская, а демократичная, «низовая» — она рассказывает о конкретном человеке, которого окружающие помнили как старательного или суетливого Тырышку.