Фамилия Тюдешева — вариант женской формы от мужской фамилии Тюдешев, и её происхождение напрямую связано с тюркским миром. В основе лежит имя или прозвище Тюдеш (Тюдеш). Словообразовательная модель здесь типична для многих фамилий Поволжья и Урала: к основе на -ш добавляется русский суффикс -ев (а не -ов, что указывает на мягкий или шипящий согласный в конце основы). Встречаются и варианты написания через «и» — Тюдишева, что может быть следствием диалектного произношения или ошибок в документах.

Корень «тюд-» или «тюш-» в тюркских языках многозначен. Самая вероятная версия связывает его с глаголом, означающим «толкать», «пихать», «теснить». В переносном смысле Тюдеш могло стать прозвищем упрямого, настойчивого человека, который «прёт напролом», или, наоборот, того, кто всех расталкивает локтями — задиры. Менее распространённая гипотеза выводит основу из слова со значением «сновидение» (тюш, тюс в некоторых тюркских наречиях), но это фонетически менее надёжно: в фамилии закрепилось «д», а не «с» или «ш» в конце корня.

Географически фамилия Тюдешева встречается прежде всего среди хакасов, а также у татар и башкир. Хакасская среда даёт дополнительную подсказку: в хакасском языке есть слово «тӱдес» — «ровный», «гладкий», «одинаковый». Прозвище Тюдеш могли дать человеку уравновешенному, спокойному, или же — по принципу противоположности — тому, кто всё доводит до гладкости, порядка. В этом случае фамилия могла образоваться от мирского имени-пожелания, чтобы ребёнок рос покладистым.

Мужская форма Тюдешев фиксируется в документах XIX–XX веков среди крестьян и казаков Енисейской губернии, что подтверждает сибирский след фамилии. Сословно её носители относились к государственным крестьянам или инородцам (так тогда называли коренные народы Сибири). Поскольку фамилия редкая и не имеет аристократических ветвей, её история — это история обычных людей, чьи предки получили уличное прозвище, закрепившееся за родом. Сегодня Тюдешевых можно встретить в Хакасии, Красноярском крае и Кемеровской области.