Фамилия Тюгелева — женская форма мужской фамилии Тюгелев, и её разбор стоит начать с редкости суффикса. В русских фамилиях продуктивен суффикс -ев, присоединяемый к основам на мягкий согласный или -й, но здесь мы видим нестандартный случай: основа Тюгел- плюс -ев. Это наводит на мысль, что исходное прозвище или имя звучало как Тюгель (с мягким л на конце), а не как Тюгел. Если бы основа заканчивалась на твёрдый л, фамилия была бы Тюгелов, но перед нами именно Тюгелев — значит, предка звали Тюгель.

Корень фамилии неочевиден и не имеет прямых параллелей в распространённых русских именах или прозвищах. Наиболее правдоподобная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках есть слово «тюгель» (или «түгел») со значениями «полный, совершенный, законченный»; в некоторых диалектах — «ровный, гладкий». Прозвище Тюгель могли дать человеку основательному, аккуратному или, напротив, с иронией — полному, дородному. Вторая версия отсылает к татарскому «төя» — «верблюд», но это менее вероятно, так как словообразовательная цепочка (төя → Тюгель) сложнее и не подкреплена типичными для таких фамилий суффиксами.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически смешивались русское и тюркское население: Поволжье, Урал, южные области. Встречается она нечасто, что говорит о локальном бытовании — возможно, фамилия закрепилась в одном-двух сёлах или среди небольшой группы переселенцев. По сословной принадлежности предки Тюгелевых, скорее всего, были крестьянами или мещанами: дворянские фамилии с таким корнем в источниках не фиксируются.

С точки зрения словообразования фамилия архаична: она сохранила модель отчества от прозвища, не превратившись в более современные формы на -ский. Это типично для фамилий, оформившихся в XVII–XVIII веках в среде нерусского или смешанного населения, когда исходное прозвище давали по внешнему признаку или качеству, а потом просто прибавляли русский суффикс принадлежности. Если у вас есть семейное предание о предке-тюрке или о человеке, которого называли «полным» или «совершенным», версия с корнем «тюгель» получает дополнительное весомое обоснование.