Фамилия Тюмченко — характерный пример фамилии, образованной по украинской модели с суффиксом -енко. Этот суффикс в украинской ономастике выполнял роль патронимического показателя, то есть указывал на происхождение от отца или предка. Буквально Тюмченко — «сын Тюмка» или, шире, «потомок Тюмка». В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые закрепились в основном у дворянства и духовенства, фамилии на -енко в XVI–XVII веках массово фиксировались у казаков, мещан и крестьян на территории современной Центральной и Восточной Украины, а также в южнорусских областях.

Основа фамилии — Тюмко, уменьшительная форма от личного имени или прозвища. Скорее всего, в основе лежит имя Тюма — просторечный вариант крестильного имени Тихон (от греческого «судьба, удача») или Артемий (от греческого «невредимый, здоровый»). В украинской и южнорусской традиции такие усеченные формы с окончанием -а (Тюма, Тюня, Тюха) были распространены в быту. Менее вероятно, но не исключено, что Тюмка — прозвище от диалектного «тюмкать» (говорить невнятно, бормотать) или «тюма» (человек медлительный, нерасторопный). Однако первая версия — от имени — выглядит правдоподобнее, так как фамилии на -енко от прозвищ с негативной окраской встречаются реже.

Географически фамилия Тюмченко тяготеет к восточным областям Украины (Слобожанщина, Полтавщина) и югу России. По данным открытых источников, наибольшая концентрация носителей — в Харьковской, Сумской и Белгородской областях. Это согласуется с историей заселения этих земель: в XVII–XVIII веках сюда переселялись казаки и крестьяне с Правобережья, принося с собой типичную модель фамилии на -енко.

В русских переписях фамилия могла записываться и как Тюмченков (с русифицированным суффиксом -ов). Такое «обрусение» украинских фамилий — обычное дело в метрических книгах XIX века, особенно в районах смешанного населения. Поэтому, если в архивах встретится вариант Тюмченков, это тот же корень, только адаптированный к русской грамматике.

Таким образом, фамилия Тюмченко — типичный украинский патроним, означающий «потомок человека по имени Тюмко (Тюма)». Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были казаками или крестьянами из восточноукраинских земель, а сама фамилия закрепилась в XVII–XVIII веках.