Фамилия Тюменькин нечастая, и её разбор сразу ставит вопрос: связана ли она с названием сибирского города Тюмень? Связь есть, но не прямая и не единственная. В русских фамилиях на -кин основа обычно указывает на прозвище или имя, а не на топоним. Если бы предок был родом из Тюмени, его скорее назвали бы Тюменцев или Тюменский. Суффикс -кин — притяжательный, как в фамилиях Петькин, Васькин, то есть «чей?» — Тюменькин. Значит, в основе лежит личное имя или прозвище Тюменька.

Что такое Тюменька? Это нецерковное имя, образованное от названия города, но не по месту жительства, а как прозвище человека, который побывал в Тюмени, торговал с ней или получил её в шутку за какую-то особенность. В русской ономастике известна модель, когда от названия реки или города образуют уменьшительно-ласкательное прозвище: Москва — Москвин, Волга — Волгин. Тюмень — Тюменька — Тюменькин. Такое прозвище могли дать в центральной России, куда сибирские товары привозили купцы, или казаку, ходившему за Урал.

Есть и более редкая версия: фамилия могла возникнуть на базе тюркского или татарского имени Тюмень, которое встречается у сибирских татар. В этом случае Тюменькин — русифицированная форма отчества: Тюмень + русский суффикс -кин. Татарские фамилии на -кин (например, Айтуганкин, Байкин) не редкость в Приуралье. Но в пользу именно русского происхождения говорит то, что фамилия Тюменькин фиксируется в основном в старых документах Европейской России, а не в Сибири. Например, в переписных книгах XVII века встречаются крестьяне с таким прозвищем в Вятском и Пермском краях — регионах, откуда шло освоение Сибири. Там прозвище «Тюменька» могло означать «бывавший в Тюмени» или «сибиряк».

Словообразовательно фамилия проста: основа Тюменьк- (усечение от Тюменька) + суффикс -ин, который после -к- перешёл в -кин. Это типичная модель для русских фамилий от имён на -ка: Фомка — Фомкин, Сенька — Сенькин. Поэтому Тюменькин — это буквально «сын Тюменьки». Никакого отношения к фамилиям на -ский, указывающим на дворянство или географическое происхождение, здесь нет. Скорее всего, предок носителя фамилии был крестьянином или посадским человеком, получившим прозвище по дальней поездке или по связи с сибирским краем.