Фамилия Тюненкова — женская форма фамилии Тюненков. Её основа — прозвище или нецерковное имя Тюнень, Тюненя. В русской ономастике это редкий случай, когда корень не связан напрямую с распространёнными ремёслами или чертами характера. Скорее всего, в основе лежит диалектное слово «тюня» — так в некоторых говорах называли человека медлительного, вялого, «тюхтю», то есть нерасторопного. Близкие по звучанию фамилии — Тюнин, Тюнников, Тюнтяев — подтверждают, что корень «тюн-» в прозвищах означал скорее поведение, чем профессию.

Суффикс -енк- в фамилии Тюненков (а затем и Тюненкова) указывает на восточноукраинское или южнорусское происхождение. В отличие от типично великорусского -ов/-ев, формант -енко широко бытовал на территории современной Украины и прилегающих областей России — в Курской, Белгородской, Воронежской губерниях. Таким образом, предки носительницы фамилии могли быть выходцами из этих мест, где прозвище Тюнень закрепилось за родоначальником. В XIX веке фамилии на -енко часто получали крестьяне и казаки, что указывает на простое, непривилегированное сословие.

Мужская форма Тюненков могла образоваться и через отчество: Тюненя → сын Тюненков. Вариант с ударением на второй слог — Тюне́нков — более вероятен, хотя в устной речи возможны колебания. Географически фамилия встречается нечасто, что говорит о её локальном бытовании: скорее всего, она возникла в одном или нескольких соседних сёлах и не получила широкого распространения. В справочниках по русским фамилиям (например, в работах Б. Унбегауна) подобные образования с корнем «тюн-» не выделяются в отдельную группу, но модель (прозвище + -енко) — одна из самых типичных для малороссийской антропонимии.