Фамилия Тюнтеева (мужская форма — Тюнтеев) образована по самой распространённой в России модели: от прозвища или имени с помощью патронимического суффикса -ев (вариант -ов после мягкого согласного). Основа здесь — слово «тюнтей» или «тюнтяй». В русских говорах, особенно северных и вологодских, «тюнтяй» — это вялый, медлительный, неповоротливый человек, иногда с оттенком простоватости. В. И. Даль в своём словаре фиксирует это слово именно в таком значении, а также однокоренное «тюнтень» — то же самое. Таким образом, фамилия Тюнтеев изначально была прозвищем: Тюнтей — первый носитель, которого так окрестили за неторопливость или безынициативность.

Версия о происхождении от тюркского корня (например, от татарского «төн» — ночь) маловероятна: суффикс -ей/-яй типичен для русских прозвищ, а не для заимствований, и география фамилии это подтверждает. По данным открытых источников, основная масса Тюнтеевых сосредоточена в Кировской области и соседних регионах Вятки — старом русском крае, где подобные «характеристические» прозвища были особенно живучи. Вятские говоры вообще богаты на такие экспрессивные прозвища, и фамилия Тюнтеев — типичный их продукт.

С точки зрения социальной истории, носители этой фамилии относились к крестьянскому сословию. «Тюнтяй» — прозвище не обидное, а скорее бытовое, описывающее манеру поведения, и его не стоит воспринимать как оскорбление: в деревенской среде меткие прозвища давали без злого умысла, по внешнему признаку или привычке. Женская форма Тюнтеева — это, по сути, «жена или дочь Тюнтея», как и у подавляющего большинства русских фамилий на -ев.

Фамилия редкая, в списках частотных русских фамилий не встречается. Её уникальность — в сохранении диалектного слова, которое почти вышло из употребления. Если вы Тюнтеева, ваши предки, скорее всего, были крестьянами Вятской губернии, а фамилия закрепилась за ними не позже XVII–XVIII веков, когда прозвища начали массово переходить в наследственные фамилии.