Фамилия Тюрьгашкина — редкий пример, где основа не бросается в глаза, а суффикс выдаёт региональную и социальную подоплёку. На первый взгляд корень «тюрьг-» наводит на мысль о тюрьме, но это ложный след: в русских фамилиях прямое название места заключения почти не встречается в качестве прозвища, разве что в переносном смысле. Гораздо вероятнее, что в основе лежит диалектное слово «тюрьга» — так в некоторых говорах называли мешок, куль, а также неповоротливого, тяжёлого на подъём человека. Прозвище Тюрьга мог получить либо мельник или торговец, носивший мешки, либо просто медлительный, «мешковатый» человек.

Суффикс -ашкин указывает на модель образования от прозвища с уменьшительно-ласкательным или уничижительным оттенком: Тюрьга → Тюрьгашка (маленький или сын Тюрьги) → Тюрьгашкин. Такая цепочка типична для фамилий, возникших в крестьянской среде северных и центральных губерний России, где активно использовали суффиксы -к(а), -шк(а) для обозначения детей или молодых людей. Фамилия недвусмысленно говорит о происхождении от личного прозвища, а не от географического названия или профессии, хотя профессия могла быть причиной прозвища.

Встречаемость фамилии крайне низкая, что подтверждает её локальный характер. Скорее всего, она закрепилась в одном-двух сёлах или деревнях, где жила одна семья. Изменение ударения или написания — например, Тюряшкин или Тюрьгашкин — могло возникнуть из-за путаницы с похожими по звучанию фамилиями (Тюрин, Тюрев), но корень «тюрьг-» остаётся уникальным. Альтернативная версия, что фамилия восходит к тюркскому имени или слову, маловероятна: суффикс -ашкин нехарактерен для тюркских заимствований, а звуковой облик слишком близок к русской диалектной лексике.

Таким образом, Тюрьгашкина — это фамилия-прозвище, возникшая в русской деревне, скорее всего, в XIX веке. Её носители — потомки человека, которого за мешковатую фигуру, медлительность или работу с мешками прозвали Тюрьгой, а его детей — Тюрьгашками. Фамилия не имеет отношения к уголовному миру, а хранит память о бытовом, живом языке местности, где слово «тюрьга» было в ходу.