Эта фамилия — редкий случай, когда написание подсказывает больше, чем произношение. В форме «Тюриковыа» мы видим нестандартное окончание, которое почти наверняка указывает на опечатку или искажение. Правильная, исторически сложившаяся форма — Тюриков. Именно её и стоит разбирать.

Фамилия Тюриков образована от имени-прозвища Тюрик. В основе лежит уменьшительная форма от крестильного имени Терентий (от латинского Terentius — «назойливый», «упорный»). В народе Терентия часто называли Терёхой, Терюшей, а в северных и центральных говорах — Тюрей или Тюриком. Фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного: «чей сын?» — «Тюриков», то есть потомок Тюрика.

Суффикс -ов — один из самых распространённых в русских фамилиях, он указывает на принадлежность к роду. В данном случае он не несёт дополнительной смысловой нагрузки, кроме указания на патронимическое (по отцу) происхождение. Географически фамилия Тюриков рассеяна по средней полосе России, но чаще встречается в бывших владениях Новгорода и в Вологодской области — там, где имя Терентий было особенно популярно.

Существует и вторая, менее вероятная версия. В некоторых говорах «тюрик» могло означать «человек, который тюрит» — то есть пробивает, проталкивает (например, в работе). Но это скорее прозвище, чем имя, и оно не получило широкого распространения. Вариант с именем Терентий — основной и подтверждается данными ономастических словарей.

Что касается написания «Тюриковыа» — это явная описка или результат неверной передачи фамилии при записи (например, в документах XIX века, когда писарь мог добавить лишнюю гласную). В реальности носителей такой формы нет, и искать корни фамилии стоит именно в варианте «Тюриков».