Фамилия Тюшко в первую очередь привлекает внимание окончанием -ко. В украинской, белорусской и южнорусской ономастике этот суффикс — один из самых распространённых маркеров фамилии. Он указывает, что перед нами, скорее всего, выходец с запада или юга восточнославянских земель, где фамилии на -ко (Тюшко, Гришко, Иванко) были нормой ещё в XVI–XVII веках. В отличие от северорусских фамилий на -ов/-ев, модель на -ко не указывала на прямую принадлежность отцу, а скорее закрепляла прозвище или уменьшительную форму имени.

Основа фамилии — Тюш- — вызывает несколько версий, и ни одна из них не является абсолютно доказанной. Самое простое объяснение: Тюшко — это производная форма от крестильного имени Матвей (просторечное Матюша, где «тю» возникло в результате смягчения). В белорусском и украинском языках звук [т’] перед гласными переднего ряда мог переходить в [т’у], давая такие варианты, как Матюшко, Тюшко. Похожий процесс мы видим в фамилиях Тюрин (от Матюра) или Тюлькин (от Матюлька). То есть предок мог быть Матвеем, которого в быту звали Тюшко.

Вторая версия отталкивается от прозвища, связанного с диалектным словом «тюшка». В некоторых говорах так называли поросёнка или небольшого кабана. Прозвище Тюшко могли дать человеку за полноту, неуклюжесть или, наоборот, за сходство с этим животным по каким-то привычкам. Не исключено и происхождение от глагола «тюкать» — стучать, ударять, что могло относиться к плотнику, кузнецу или человеку с резкой манерой речи.

Географически фамилия Тюшко встречается в основном на Украине (особенно в Черниговской и Сумской областях) и на юге России. В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания казаков с такой фамилией в реестрах Войска Запорожского. Если ваш предок носил эту фамилию, он с большой вероятностью происходил из крестьянской или казацкой среды, а сама фамилия закрепилась за ним как уличное прозвище, позже ставшее наследственным.