Фамилия Тывоник — редкая, и её происхождение неочевидно. Самое вероятное объяснение: она образована от прозвища, связанного с глаголом «тывать» (многократная форма от «тыкать» — колоть, бодать, а также обращаться на «ты»). В северных и сибирских говорах «тыва́ть» означало «колоть, бодать рогами» — такое прозвище мог получить человек с неуживчивым, «бодливым» характером или, наоборот, пастух, который работал с рогатым скотом. Суффикс -ик в русских фамилиях часто указывает на принадлежность к группе или занятию: Тывоник — тот, кто имеет отношение к «тыванью», то есть либо задира, либо пастух.

Вторая, менее надёжная версия — связь с диалектным словом «ты́ва» (в некоторых говорах — «толпа, гурьба»). Тогда Тывоник мог означать «человек из толпы», «свой», но эта гипотеза слабая, так как слово «тыва» в значении «толпа» почти не встречается в письменных источниках.

Словообразовательная модель проста: основа Тыв- (от «тывать»), суффикс -оник. Суффикс -оник редок и несёт оттенок носителя признака (как в фамилиях Звоник, Кривоник). По типу фамилия тяготеет к западнорусскому и белорусскому ареалу, где такой суффикс встречается чаще. Встречаемость фамилии — единичная, в основном на западе России и в Беларуси, что косвенно подтверждает прозвищное, а не топонимическое происхождение.

Сословной принадлежности по фамилии не установить: Тывоник мог быть как крестьянином, так и мещанином. В дореволюционных метриках фамилия почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении — скорее всего, в XIX веке, когда прозвища начали закрепляться как наследственные фамилии в среде бывших государственных крестьян.