Фамилия Тывончук — редкий пример того, как народная молва и письменные документы искажают слова. В её основе лежит прозвище Тывон, которое, в свою очередь, — просторечный вариант слова «тивун». Так на Руси называли управляющего княжеским или боярским хозяйством, судью, а иногда и чиновника, который следил за сбором дани и исполнением законов. Должность эта была заметной: тивун вершил суд, распоряжался людьми и имуществом, поэтому его имя или прозвище легко прилипало к нему самому и его детям.

Прозвище Тывон, как и само слово «тивун», звучало в народе по-разному: где-то говорили «тивун», где-то «тывун», а где-то и вовсе «тывон». Когда на базе этого прозвища стали образовывать фамилии, каждый род закрепил тот вариант, который был привычен в его местности. Отсюда и разнобой: Тывончук, Тивончук, Тивунов, Тывунов. Фамилия Тывончук сложилась по классической для западных земель модели: к основе Тывон добавили уменьшительно-притяжательный суффикс -чук, который означает «сын» или «потомок». То есть Тывончук — буквально «сын Тывона», внук или правнук человека, носившего это прозвище.

Суффикс -чук указывает на географию: такие фамилии массово встречаются на западе Украины, в Беларуси и на юго-западе России. Это значит, что предки носителей фамилии жили в зоне влияния польско-литовской ономастической традиции, где подобные патронимы были нормой. Если сам Тывон был человеком служилым, то его потомки, скорее всего, были людьми зависимыми или мелкими служащими, но фамилия сохранила память о важном предке, который стоял выше простого крестьянина.

Любопытно, что в древнерусских источниках слово «тивун» иногда писали с «и», а в бытовой речи оно могло звучать с «ы» — это результат так называемого аканья и общего смягчения гласных в некоторых говорах. Поэтому Тывончук — не ошибка письма, а живое свидетельство того, как реально произносили это слово в народе. Несмотря на редкость, фамилия хорошо вписывается в ряд других патронимических фамилий на -чук, и её носители могут с уверенностью связывать свой род с человеком, который когда-то управлял чужим добром и вершил суд от имени князя.