Фамилия Тывончук образована от прозвища Тывон. Скорее всего, оно ведет свое начало от слова «тивун», т.е. Вероятно, предок обладателя этой фамилии был на государственной службе. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Тивун, со временем получил фамилию Тывончук.