Фамилия Уакбаев — характерный пример фамилий, образованных от тюркских личных имён, и её разбор стоит начать не с корня, а с географии. Она почти наверняка казахская или башкирская по происхождению, что сразу сужает круг поиска для носителя.

Основа фамилии — имя Уакбай. В тюркских языках оно составное: первая часть «уак» (в разных диалектах — «маленький», «мелкий», а в казахском ещё и название одного из родов — Уак) и вторая часть «бай» (богатый, хозяин, господин). Имя Уакбай могло означать «маленький богач» (ласкательное, детское имя) или указывать на принадлежность к роду Уак. В любом случае, это типичное для кочевых народов имя-пожелание или имя-оберег.

Русский суффикс -ев присоединился к основе на -ай, образуя патронимическую фамилию по модели «чей сын?» — Уакбаев, то есть «сын Уакбая». Такой способ образования — через суффикс -ев/-ов — самый распространённый для тюркских фамилий в русской записи, он заменяет тюркские окончания типа -улы/-кызы.

Спорных версий здесь немного. Можно было бы предположить арабский корень «вакф» (имущество, пожертвование), но имя Уакбай — устойчивое, записанное в метрических книгах и списках XIX века, а «вакф» в тюркской антропонимике почти не встречается. Правдоподобнее версия с родом Уак: среди казахов есть племя Уак, и имя Уакбай могло даваться ребёнку для подчёркивания родовой принадлежности.

Сословная принадлежность предков неопределённа. Фамилия Уакбаев не встречается в дворянских родословных книгах, но в Российской империи её носители могли быть как рядовыми кочевниками, так и зажиточными скотоводами или волостными управителями — суффикс -бай как раз указывает на достаток. Точных данных о первом письменном упоминании нет, но массово фамилия закреплялась у казахов в конце XIX — начале XX века, при переписях и призыве на военную службу.

Коротко: фамилия Уакбаев означает «потомок Уакбая», где Уакбай — тюркское имя со значением «маленький хозяин» или «принадлежащий к роду Уак». Искать корни стоит в казахской или башкирской среде, а не в славянской.