Фамилия Удахина — женская форма фамилии Удахин, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. Основа здесь — «Удах», а суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — «Удахина», то есть жена, вдова или дочь Удахина. Такая модель образования типична для русских фамилий, особенно в северных и центральных губерниях, где «-ин» так же распространён, как «-ов».

Самое интересное — корень «Удах». В русских говорах слово «уда» означало «удочка», а «удить» — ловить рыбу. Но прозвище Удах вряд ли дали просто за любовь к рыбалке. Скорее всего, это была ироничная или описательная характеристика человека: либо терпеливого и настойчивого, как рыбак, либо, наоборот, того, кто «закидывает удочку» в чужие дела — пронырливого и хитрого. В ономастике известны параллели: фамилии Удкин, Удов, Удищев. Все они восходят к той же рыбацкой лексике.

Есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых диалектах «уда» могло быть формой личного имени Уда, сокращённого от Удал или Удалой. Тогда Удах — это человек со смелым, удалым характером. Однако эта гипотеза слабее: прозвищные формы от «удалой» обычно образовывались через «Удалец» или «Удалов», а не через «Удах».

С географией фамилии всё скромно. Удахины — редкая фамилия. Встречается в основном в центральной России и Поволжье, единичные записи есть в архивах Нижегородской и Костромской губерний. Это говорит о том, что фамилия не получила широкого распространения и, вероятно, осталась локальной, закрепившись за одной-двумя крестьянскими семьями.

Что касается сословной принадлежности, то носители фамилии Удахин (и Удахина) — почти наверняка выходцы из крестьян или мещан. В дворянских родословных книгах она не зафиксирована. Так что предки современной Удахиной — это, скорее всего, люди, жившие на Волге или Оке, промышлявшие рыболовством или получившие прозвище за свой нрав, а затем передавшие его по наследству через отчество.