Фамилия Удахин образована от прозвища Удаха, и ее значение напрямую зависит от того, какой смысл вкладывали в это слово предки. Тут возможны две противоположные трактовки, и обе имеют право на существование.

Первая версия связывает прозвище с глаголом «удать» — «сплоховать, струсив, изменив своим, или уступить силе, поневоле». Если следовать этой логике, Удахой называли человека несмелого, робкого, который мог отступить перед трудностями. Такое прозвище закреплялось за тем, кто однажды проявил слабость, и становилось его характеристикой в глазах окружающих.

Вторая версия, напротив, возводит основу к слову «удатный» — то есть «удалой». В этом случае Удахой величали храбреца, смельчака, человека отважного, расторопного и толкового. Прозвище носило уважительный оттенок и подчеркивало лихие качества молодца. Слово «удатный» в этом значении широко бытовало в народной речи, поэтому версия выглядит вполне убедительной.

Какая из трактовок верна для конкретной семьи, сегодня сказать сложно. Оба корня существовали в живой речи параллельно, и прозвище могло возникнуть независимо в разных местностях с разным смыслом. Однокоренное прозвище встречается в документах конца XVI века, то есть фамилия имеет давнюю историю.

Фамилия построена по стандартной модели: к основе Удаха добавляется притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность. То есть Удахин буквально означает «сын Удахи», «тот, кто из рода Удахи». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от личных прозвищ, и не несет дополнительной сословной окраски — ее могли носить и крестьяне, и посадские люди.