Фамилия Удалягина — женская форма фамилии Удалягин, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу выдаёт происхождение. Суффикс -агин (-ягин) в русских фамилиях встречается нечасто, но он характерен для прозвищ, образованных от глаголов с помощью уменьшительных или уничижительных формантов. В данном случае основа — «удаля-» от глагола «удалять» или «удалиться». Прямое значение прозвища Удаляга — «тот, кто удаляется», «отходящий», «отстранённый». Скорее всего, так в старину называли человека нелюдимого, склонного держаться в стороне от людей, избегающего общения или работы в коллективе.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает прозвище с диалектным словом «удалый» (смелый, ловкий), но тогда форма была бы Удалов или Удальцов, а не Удалягин. Суффикс -яг- (-аг-) придаёт слову оттенок пренебрежения или шутки: сравните «гуляка», «растяпа», «зевяка». Удаляга — это не «удалец», а скорее «удаляющийся», «отлынивающий». В говорах северных и центральных губерний такое прозвище могли дать человеку, который постоянно уходил в сторону при работе — например, в артели или на покосе.

Географически фамилия редкая. Она встречается в основном в Вологодской, Архангельской и Костромской областях — то есть в регионах, где сохранялись старые прозвищные модели и где суффикс -яг- был продуктивен. В документах XVIII–XIX веков можно найти крестьян с прозвищем Удаляга, но в метрические книги фамилия попала поздно, уже после отмены крепостного права, когда многим бывшим крепостным давали фамилии по прозвищам.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Удалов, Удальцов, Удачин — то Удалягин стоит особняком. Удалов и Удальцов прямо указывают на «удаль» (храбрость), а Удалягин — на действие «удаляться». Это важное различие: предок носителя фамилии, скорее всего, не был героем, а был человеком, который предпочитал держаться в стороне. Никакой отрицательной окраски в этом нет — прозвища давали по заметной черте характера или поведения.

Таким образом, фамилия Удалягина означает «принадлежащая потомку Удаляги», а Удаляга — это «тот, кто удаляется, отходит». По сословной принадлежности — почти наверняка крестьянская, из северных регионов России.