Фамилия Удейкин образована по очень простой и распространённой модели: суффикс -ин указывает на принадлежность «сын такого-то» или «из семьи такого-то». Основа здесь — личное имя или прозвище Удейка. Это уменьшительная форма от крестильного имени Иуда. В русском быту имя Иуда, несмотря на евангельский контекст, не было под строгим запретом: его давали в крестьянской среде, а в народной традиции оно часто превращалось в уменьшительные Удя, Удей, Удейка.

Вторая версия, менее распространенная, но имеющая право на существование, — связь с диалектным глаголом «удеять» (сделать, устроить, совершить). В северных и сибирских говорах «удейка» могло означать нечто сделанное, устроенное, а прозвище Удейка — человека, который всё улаживает или мастерит. Однако эта гипотеза слабее: суффикс -к- в именах собственных чаще образует уменьшительные формы от канонических имен, чем от глагольных основ.

География фамилии Удейкин неширокая. По данным переписей и архивов, основное ядро носителей традиционно фиксируется в Поволжье — в Нижегородской, Самарской, Ульяновской областях, а также в Татарстане и Чувашии. Это указывает на возможное происхождение из среды государственных или помещичьих крестьян, которые в XVIII–XIX веках активно осваивали эти земли. Встречается фамилия и на Урале.

С точки зрения социальной истории, Удейкины — почти наверняка крестьянский род. Фамилии на -ин с основой от имени или прозвища в этой среде были типичны. Дворянских корней у фамилии не обнаружено, в родословные книги она не вносилась. Если вы ищете своих предков, стоит начинать с метрических книг по Нижегородской губернии — там фамилия фиксируется с середины XIX века.