Фамилия Удинкан — редкая и неочевидная для русского уха. С первого взгляда в ней угадывается нерусская основа, и это верно: скорее всего, перед нами фамилия тюркского или финно-угорского происхождения, прошедшая через русскую письменную фиксацию.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ан в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность к роду или на характерный признак (ср. Борзан — от «борзый», то есть быстрый). Но здесь этот суффикс, вероятно, наложился на уже готовую основу. Корень Удин- может восходить к нескольким источникам. Первая и самая правдоподобная версия: от тюркского слова удин — «удалой», «проворный», «ловкий». В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) есть прилагательное үткен (с озвончением д в интервокальном положении) — «острый», «проницательный», «бойкий». Вторая версия: связь с этнонимом «уды» — одним из названий удмуртов (вотяков), но для фамилии Удинкан это менее характерно, так как топонимические фамилии обычно образуются с суффиксом -ский (-ской) или -ов.

Ключевая деталь — конечный элемент -кан. Это уменьшительно-ласкательный суффикс в тюркских языках (ср. батыр → батыркан). В русских фамилиях он встречается редко и почти всегда указывает на то, что фамилия была образована от прозвища, данного по характеру или внешности: Удинкан буквально — «маленький удалец» или «бойкий паренёк». Так могли прозвать невысокого, но расторопного и ловкого человека.

Географически фамилия тяготеет к Волго-Уральскому региону и Сибири, где исторически были сильны тюркские и финно-угорские контакты. Встречается она преимущественно среди татар, башкир и сибирских народов, хотя носители могли быть и русскими, получившими фамилию от тюркского прозвища предка. Социальный контекст: скорее всего, предки были вольными крестьянами, охотниками или ремесленниками — прозвище не указывает на знатное происхождение, а описывает личное качество.

В русских документах фамилия могла писаться как Удинкан, Удынкан или Удинканов (с русифицирующим суффиксом -ов). Вариант без суффикса — самый старый, он сохранил исходную тюркскую форму. Однокоренные фамилии: Удин, Удинцев, Удинкин — но все они образованы от разных основ (от личного имени Уда или от «удить»), и общего корня с Удинкан у них нет.