Фамилия Удиванова — женская форма, а мужская — Удиванов. В её основе лежит не календарное имя и не профессия, а прозвище, и это хороший повод разобраться в старых диалектных словах.

Корень фамилии — «удив-». В русских говорах слово «удива» или «удив» фиксировалось в нескольких значениях. Самое вероятное: так называли человека, склонного к удивлению, разиня или простака, который всему поражался. В. И. Даль в своём словаре приводит глагол «удивляться» в значении «дивоваться, чудиться», но в народной речи бытовало и существительное «удива» — «чудак, дивной человек». Прозвище давали не в обиду, а по заметной черте характера: «Ишь, удива, на всё рот разевает!».

Менее распространённая, но возможная версия — связь с глаголом «удивать» (многократная форма от «удить»), то есть ловить рыбу удочкой. Тогда прозвище Удива мог получить заядлый рыболов. Однако эта гипотеза слабее, потому что в русской ономастике фамилии от «рыболовных» прозвищ обычно образуются через суффикс -ник (Удильников, Рыболовов), а форма на -а (-ова) характерна для прозвищ по поведению.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий: сначала было прозвище Удива, затем его дети стали Удивановыми — то есть «сын Удивы». Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральных и поволжских областях России, что косвенно подтверждает её диалектное происхождение. В дореволюционных переписях Удивановы могли быть крестьянами или мещанами, но сословных ограничений у прозвищного имени не было — оно могло закрепиться в любой среде, где человека выделяла его «дивная» натура.