Фамилия Удкова — женская форма от мужской Удков, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. Разберёмся с корнем.

Суффикс -ов- указывает на типичную русскую модель образования от прозвища или имени, оканчивающегося на твёрдый согласный. Основа «Удк-» короткая, что часто бывает признаком усечения или диалектного слова. Самая прямая версия: в основе лежит слово «удка» — так в некоторых северных и сибирских говорах называли удочку (рыболовную снасть). Сравните: в словаре Даля «удка» — это именно удочка, а «удить» — ловить рыбу. Тогда Удков — сын или потомок человека, которого прозвали Удкой за пристрастие к рыбной ловле или за профессию рыбака. Фамилия могла закрепиться в семьях, живших у рек и озёр, где рыболовство было основным промыслом.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование: связь с древнерусским именем Уда (или Уд), которое встречается в берестяных грамотах и актах XV–XVI веков. Имя могло быть сокращением от таких имён, как Удаль, Удалой, или же иметь значение «член семьи» (от праславянского *udъ — «часть тела», «член», но в переносном смысле — «родственник»). В этом случае Удков — патроним от личного имени Уд, а Удкова — его женская параллель.

Географически фамилия редкая. Основные очаги — Вологодская, Архангельская области и некоторые районы Урала. В этих регионах слово «удка» в значении «удочка» действительно бытовало, что делает рыболовную версию более правдоподобной для большинства носителей.

Обратите внимание на написание: фамилия Удкова пишется через «д», а не через «т». Если бы в основе было слово «утка», мы бы имели форму Утков/Уткова. Разница в одной букве — надёжный признак, что корень именно «уд-», а не «ут-». Встречаются единичные случаи вариативного написания в дореволюционных метриках (Удковъ), но современная орфография устойчива.

Таким образом, если ваши предки — Удковы, с высокой вероятностью они происходят из среды северных рыбаков или крестьян, получивших прозвище по занятию. Редкость фамилии говорит о том, что родословная, скорее всего, локальная, и её корни стоит искать в конкретной деревне или волости на Русском Севере.