Фамилия Удумова — женская форма фамилии Удумов. В русской традиции такие фамилии образуются от мужских основ с помощью суффикса -ов, и Удумова указывает на принадлежность к роду человека по фамилии Удумов: жена, дочь или вдова. Сама же основа фамилии — Удум — происходит от прозвища или мирского имени.

Корень здесь — «дум» (от слова «дума», «думать»). Приставка «у-» в русских прозвищах часто придаёт глаголу значение завершённости или направленности действия: «удумать» — значит придумать, замыслить, решить. Таким образом, Удум — это человек, который «удумал» что-то, то есть задумчивый, рассудительный, возможно, склонный к размышлениям и планированию. В говорах слово «удум» могло означать замысел, намерение, а также самого задумчивого или хитрого человека.

Вероятно, фамилия возникла в северных или центральных областях России, где слово «удумать» было в ходу. Встречается она довольно редко, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, от одного конкретного прозвища, которое закрепилось за родом. По социальному составу носители Удумовых могли быть крестьянами или посадскими людьми: прозвища по умственным качествам давали в любой среде, и задумчивый, рассудительный человек мог получить такое прозвание.

Интересная деталь: фамилия Удумова не имеет параллелей в тюркских или финно-угорских языках, что исключает версию заимствования. Это чисто славянская словообразовательная модель, где приставка и корень складываются в понятную картину. Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Думов, Думин, Удумов — то Удумов выделяется именно приставкой, которая подчёркивает завершённость действия: не просто думающий, а тот, кто уже придумал, замыслил.