Фамилия Удянський — довольно редкая, и её происхождение напрямую связано с географией. Перед нами типичный пример фамилии, образованной по польско-украинской модели с суффиксом -ськ- (-ski), который в русском языке часто адаптируется как -ский. Такой суффикс указывает на связь с местностью: фамилию давали тому, кто откуда-то родом или владел землёй.

Основа «Удян-» почти наверняка восходит к названию населённого пункта. В Польше и на западе Украины существует несколько мест с похожими корнями. Самый вероятный кандидат — село Удян (Удянське) или речка Уда, приток Северского Донца. Однако более точная привязка — к селу Удян (или Удянськ) в современной Польше, в Подляском воеводстве. В этом случае фамилия Удянський буквально означает «тот, кто из Удяна» или «уданский помещик».

Интересна и словообразовательная параллель с другими фамилиями. Если отбросить суффикс -ськ-, остаётся корень «Уд-». Он может быть связан с древнерусским словом «уда» (удочка, рыболовная снасть) или с тюркским «уд» (бык, вол). Но в контексте фамилии с географическим суффиксом версия с названием реки или села выглядит намного убедительнее, чем прозвище рыбака или скотовода.

Социальный контекст тоже важен. Фамилии на -ський/-ский в XVI–XVIII веках были характерны для шляхты и землевладельцев. Простой крестьянин редко получал такую фамилию — её скорее носил тот, кто владел усадьбой или происходил из определённой местности. Поэтому предки носителя фамилии Удянський, скорее всего, были мелкими дворянами или зажиточными казаками, закрепившими за собой прозвание по месту жительства.

В современной Украине фамилия встречается в основном в западных и центральных областях, что подтверждает её «географический» след. В России она редка и, как правило, появлялась за счёт переселенцев или обрусевших ветвей украинских родов.