Фамилия Удянская почти наверняка указывает на географическое происхождение рода, а не на занятие или личную черту предка. В её основе лежит прозвище Удянский, которое давали человеку по месту жительства. Такой человек, скорее всего, был выходцем из старинного села Уды, что стоит в Золочевском районе Харьковской области Украины.

Исторические документы относят основание села Уды к 1685 году, а его первопоселенцами называют русских староверов. Своё имя поселение получило от реки Уда, на которой расположено. Здесь кроется самый интересный и неоднозначный момент — этимология гидронима. Исследователи предлагают две основные версии. Первая связывает название с балтийским корнем uda, что означает «вода». Это логично для реки и находит параллели в других балтийских гидронимах. Вторая версия отсылает к монгольскому слову «удэ» — «полдень». Она менее убедительна для славянской топонимики этого региона, хотя и не исключена, учитывая историческое влияние кочевников в степях.

Морфологически фамилия выстроена по классической модели: к основе Уд- добавился суффикс -ян-, который в украинской и южнорусской традиции часто указывает на принадлежность к местности или роду, а затем патронимический суффикс -ск-. Такая конструкция характерна для дворянских и казацких фамилий, а также для фамилий, образованных от названий сёл. Поэтому версия о происхождении от села Уды выглядит правдоподобнее, чем гипотеза о прозвище, данном по какому-то личному качеству.

Судьба фамилии, вероятно, связана с миграцией староверов. Учитывая, что село основали именно они, предки Удянских могли быть либо самими переселенцами, либо их потомками, которые позже перебрались в другие места, сохранив в фамилии память о малой родине. Написание с окончанием -ая указывает на женскую форму рода, тогда как мужская форма — Удянский. В документах и метрических книгах фамилия могла фиксироваться по-разному, но ядро — корень Уд- — оставалось неизменным, что делает её легко узнаваемой.