Фамилия Удянский почти наверняка указывает на географическое происхождение рода: так могли назвать человека, который приехал из села Уды. Это старинное поселение в Золочевском районе Харьковской области Украины, и именно его название легло в основу фамилии. Формант -ский в таких фамилиях традиционно указывает на связь с местностью или владение ею, поэтому версия о происхождении от названия населённого пункта выглядит самой логичной.

Село Уды, согласно историческим документам, основали в 1685 году русские староверы, бежавшие на окраины государства от церковных реформ. Поселение получило имя по реке Уда, на которой стояло. Гидроним этот древний, и его происхождение вызывает споры. Наиболее убедительной выглядит версия о балтийском корне uda — «вода». Такое объяснение поддерживают многие исследователи, поскольку в бассейне Северского Донца, куда впадает Уда, встречаются и другие названия, которые связывают с древними балтскими племенами, обитавшими здесь задолго до славян.

Существует и альтернативная гипотеза, выводящая название реки из монгольского «удэ» — «полдень». Она менее состоятельна: кочевники действительно бывали в этих краях, но гидронимы такой древности обычно сохраняют следы более раннего субстрата, чем тюркские или монгольские заимствования. К тому же балтийская версия лучше объясняет сам корень, который встречается в гидронимии от Прибалтики до Поднепровья.

Таким образом, родоначальник Удянских, скорее всего, был выходцем из тех самых Уд. Не исключено, что он принадлежал к староверческой общине, которая обживала эти места в конце XVII века, или же переселился оттуда позже, но прозвище по месту прежнего жительства закрепилось за ним навсегда. Фамилия сохранила память о малой родине предков, и сегодня по ней можно проследить путь семьи с берегов реки Уда в другие регионы.