Фамилия Уфиьцева — редкий случай, где написание почти полностью скрывает исходную основу. Сразу заметно: сочетание «фиь» для русского языка нетипично, и здесь, скорее всего, произошла либо описка при записи, либо диалектное искажение. Вероятнее всего, перед нами вариант фамилии Уфимцева, образованной от названия города Уфа.

Если это так, то разбор прост: основа «Уфим-» (житель Уфы — уфимец) плюс типичный русский патронимический суффикс «-цев» (по модели «городец — Городцев», «иностранец — Иностранцев»). Фамилия Уфимцев (и женская форма Уфимцева) означает «потомок уфимца», то есть выходца из Уфы или человека, долго там жившего. Суффикс «-цев» в таких фамилиях указывает на принадлежность к определённой местности или на прозвище по географическому признаку.

Однако в написании «Уфиьцева» вместо ожидаемого «Уфимцева» видна характерная опечатка: буква «м» заменена на «и» с мягким знаком. В дореволюционных записях такое могло возникнуть из-за неразборчивого почерка или местного произношения, где «м» перед мягким «ц» звучала неотчётливо. Вторая версия, менее вероятная, — что фамилия восходит к редкому личному имени или прозвищу Уфий (от тюркского корня со значением «вода» или «река»), но тогда суффикс «-цева» нехарактерен: от имени на -ий обычно образуют фамилии на -ев (Уфиев).

Географически фамилия, даже в искажённом виде, тяготеет к Поволжью и Уралу, где исторически была сильна связь с Уфой. Встречается она редко, и большинство её носителей, вероятно, столкнулись с тем, что их фамилию постоянно переспрашивают и исправляют на «Уфимцева». Это не ошибка переписчика времён переписи, а, скорее, локальное искажение, закрепившееся в документах одной семьи.