Фамилия Угинова — женская форма фамилии Угинов, которая образована по самой распространённой в русской ономастике модели: от основы прозвища или имени с помощью суффикса -ов. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Уги́нов, хотя в некоторых говорах возможно смещение.

С корнем сложнее. В русских говорах слово «уга» или «угий» не зафиксировано в качестве нарицательного. Ближайшее, что приходит на ум, — диалектное «уга́ть» (кричать, аукать, звать) или «уга́» в значении «крик, шум», известное в псковских и тверских говорах. Тогда Угин — тот, кто криклив, шумен, или, напротив, тот, кто подаёт голос в лесу, аукает. Но это только одна из версий.

Более вероятно, что основа — сокращённая форма крестильного имени. В старину было распространено имя Угрий (от латинского угорь, рыба) или Угол (от греческого «уголь»). В быту такие имена часто усекали: Уга, Угиня. Отсюда Угин — сын Уги, то есть человека по имени Уга. Суффикс -ин здесь не появился (Угин-ов, а не Уг-ин), потому что основа кончается на -ин, и фамилия пошла по модели отчества на -ов.

Встречается фамилия преимущественно в центральных и северных областях России, реже — на Урале. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с прозвищем Уга, но массовой фамилия не стала. Сегодня Угиновы — редкая фамилия, что делает её особенно ценной для генеалогии: каждый носитель, скорее всего, происходит из одного или двух родов, и восстановить историю семьи проще, чем по распространённым фамилиям.

Если ваши предки — Угиновы, ищите их в переписных книгах Вологодской, Костромской или Архангельской губерний. Там фамилия встречается с середины XVIII века у государственных крестьян и однодворцев.