Фамилия Угнечев — редкий случай, когда прозвище почти наверняка связано не с характером человека, а с его ремеслом. В основе лежит слово «угнеч» или «угнет». В русских говорах «угнет» — это гнёт, груз, которым придавливают что-либо: в сыроварении, в квашении капусты, в ткачестве. Человек, который делал такие гнёты или постоянно с ними работал (например, давильщик на маслобойне или сыровар), получал прозвище Угнет, а его потомки становились Угнечевыми.

Суффикс «-ев» указывает на стандартную модель образования русских фамилий от основ на мягкий согласный или шипящий. Форма «Угнечев» — это притяжательное прилагательное: «чей?» — Угнечев, то есть сын Угнеча. Интересно, что в исходном слове «угнет» конечный «т» при образовании прозвища мог озвончиться или отпасть, что дало вариант «Угнеч», а фамилия закрепилась именно в такой записи.

В ономастических справочниках фамилия Угнечев не упоминается как распространённая. Она отсутствует в классических работах Б. Унбегауна и В. Никонова, что говорит о её локальном бытовании. Скорее всего, она возникла в центральных или южных губерниях России, где было развито домашнее сыроварение и маслоделие — там слово «угнет» было в ходу. Альтернативная версия, связывающая фамилию с корнем «гнет» в значении «притеснение», менее вероятна: прозвища по абстрактным понятиям в крестьянской среде давали редко, а вот по орудию труда — постоянно.

Таким образом, предок носителя фамилии Угнечев был, скорее всего, ремесленником: делал гнёты для бочек, давил масло или солил капусту. Фамилия сохранила память о конкретном, почти забытом сегодня занятии.