Фамилия Угодайка необычна даже на фоне других редких русских фамилий. Её главная особенность — суффикс -ка, который в русской фамильной системе встречается нечасто и почти всегда указывает на украинское или белорусское происхождение. В то время как типичные русские фамилии образуются с помощью -ов/-ев, -ин или -ский, модель на -ка характерна для западнорусских земель: Угодайка — это, скорее всего, фамилия из бывшей Речи Посполитой, где прозвища и названия профессий легко превращались в фамилии через этот суффикс.

Основа фамилии — глагол «угодать» (угадать, угадывать). В старом русском и украинском языках «угодай» или «угодайка» могло быть прозвищем человека, который славился умением предсказывать, угадывать события, находить верное решение. В крестьянской среде такое прозвище давали либо знахарю-ворожее, либо человеку с острым чутьём — охотнику, следопыту, удачливому торговцу. Второй, менее очевидный вариант: «угодайка» — это женская форма прозвища. Если мужчину называли Угодай, то его жену или дочь в быту могли звать Угодайка, и фамилия закрепилась за потомками именно в этой форме.

Встречается фамилия в основном на территории современной Украины, особенно в Черниговской и Сумской областях, а также в приграничных районах России (Брянская, Курская области). Это совпадает с исторической территорией Северской земли, где диалектные особенности и система прозвищ сохраняли архаичные черты. В метрических книгах XIX века носители фамилии Угодайка числились преимущественно государственными крестьянами и казаками, что подтверждает её простонародное происхождение.

С точки зрения словообразования фамилия уникальна тем, что сохранила глагольную основу в чистом виде, без дополнительных приращений. Сравните с однокоренными фамилиями: Угадов, Угадкин, Угадчиков — все они прошли через стандартный суффикс, а Угодайка осталась почти как застывшее прозвище. Это редкий случай, когда фамилия практически не изменилась за несколько столетий.