Фамилия Уграк — редкий случай, когда прозвище сохранилось почти без изменений, без типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский. Такая «голая» форма сразу указывает на то, что перед нами не великорусская фамилия в привычном понимании, а скорее всего, тюркское по происхождению прозвище, которое закрепилось за родом в качестве родового имени. В русской среде фамилии на -ак, -ук, -ик часто встречаются на юге и западе (Украина, Белоруссия), но Уграк — иной случай.

Корень слова «уграк» напрямую связан с тюркскими языками, в которых «угры» или «угра» означало «длинный», «высокий», а также «острый», «заострённый». В некоторых диалектах «уграк» — это «клин», «заострённый кол». Следовательно, прозвище Уграк могли дать человеку высокого роста, с худощавой, вытянутой фигурой. Другая, менее вероятная версия, отсылает к древнему племенному названию «угры» — предков венгров и некоторых финно-угорских народов. В таком случае прозвище могло указывать на этническое происхождение: человека, выходца из угорских земель или похожего на них обликом.

Фамилия не имеет широкого распространения. Встречается в основном в Поволжье, в Татарстане и Башкортостане, а также среди сибирских татар. Это подтверждает её тюркские корни. В русских говорах слово «уграк» не зафиксировано, поэтому попытка истолковать его как производное от «угорать» или «угар» — натяжка. Правдоподобнее всего, что фамилия Уграк сохранила память о прозвище, данном по внешнему признаку: «длинный, как кол». Со временем прозвище перешло к потомкам, минуя стадию отчества на -ов, и закрепилось в неизменной форме.