Фамилия Угрик — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает любую другую версию. В отличие от большинства русских фамилий на -ик, которые образованы от уменьшительных форм крестильных имён (Кузьмик, Фомик, Иванчик), Угрик не имеет в основе ни одного распространённого православного имени. Вся логика словообразования указывает на то, что перед нами этноним — прозвище, данное по национальной принадлежности.

Основа фамилии — слово «угр». В древнерусских летописях так называли венгров (мадьяр). Форма «угрин» (ед. число) дала фамилии Угрин, Угринов, а краткая «угр» с суффиксом -ик — Угрик. Суффикс -ик в этой модели выполняет ту же роль, что и -ин в фамилии Угрин: он указывает на принадлежность потомка к данному лицу. То есть Угрик — это «сын Угра», то есть сын человека, которого прозвали Угром (венгром).

Прозвище Угр могли дать по разным причинам. Самая прямая — человек действительно имел венгерские корни или пришёл из Венгрии, что было возможно после присоединения Закарпатья или в ходе военных контактов. Вторая, не менее вероятная — внешнее сходство: высокий рост, особый покрой одежды, манера говорить. На южнорусских и украинских территориях, где контакты с венграми были теснее, такие прозвища встречались чаще, поэтому географически фамилия Угрик тяготеет к западным и юго-западным регионам бывшей Российской империи — современной Украине, Белоруссии, а также к казачьим областям.

Суффикс -ик характерен для украинской и белорусской антропонимии, где он активно заменял русские -ов/-ев. Если бы фамилия образовалась в великорусских говорах, она, скорее всего, звучала бы как Угров. Форма Угрик — явный маркер того, что предок носителя жил на территории, где преобладала западнорусская или малороссийская традиция именования.

Сравнение с однокоренными фамилиями подтверждает эту версию. Угрин — самая распространённая форма, встречается повсеместно. Угринов — типично русская патронимическая фамилия (чей? — Угринов). А вот Угрик стоит особняком: он короче, звучит архаичнее и явно происходит не от полного «угрин», а от сокращённого «угр». Это говорит о том, что прозвище было не книжным, а бытовым — таким, каким называли человека в повседневной речи.

В документах фамилия Угрик фиксируется с XIX века, но не в массовых ревизских сказках центральных губерний, а скорее в метрических книгах западных уездов. Известных исторических деятелей с этой фамилией нет, что характерно для фамилий, возникших в крестьянской или казачьей среде: они редко попадали в элиту, зато сохраняли живую связь с прозвищем.