Фамилия Укокова — редкий случай, когда географическое название почти наверняка стало фамильным прозвищем. Её основа — топоним Укок. Так называется высокогорное плато на Алтае, на стыке границ России, Казахстана, Китая и Монголии. Это место известно «принцессой Укока» — мумией женщины из пазырыкской культуры, найденной археологами в 1993 году. Для алтайцев Укок — сакральная территория, «заповедник» духов, куда раньше боялись заходить без шамана.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Укок прибавили суффикс -ов, а затем женское окончание -а. Мужской вариант — Укоков. Суффикс указывает на принадлежность: «сын Укока» или «человек из рода Укоковых». То есть носитель фамилии — потомок того, кого прозвали Укоком. Прозвище могли дать человеку, который родился или долго жил на плато Укок, либо ходил туда охотиться или пасти скот.

В русской ономастике фамилии от топонимов не редкость, но обычно берутся названия крупных городов или рек (Москвин, Волгин). Укок — локальный, почти микротопоним, что делает фамилию очень привязанной к месту. Скорее всего, её носители — потомки русских или алтайских крестьян, живших в южной части Горного Алтая, в Кош-Агачском районе или соседних урочищах. Встречаемость фамилии крайне низкая, и это дополнительно подтверждает «географическую» версию: она не разошлась широко, а осталась в регионе, где находится само плато.

Менее вероятно, но возможно и происхождение от прозвища, данного по внешности или характеру. В тюркских языках есть слово «укок» или близкое к нему, означающее «горбатый», «кривой», «с горбинкой» (например, о носе). Однако для фамилии, сконцентрированной на Алтае, топонимическое объяснение выглядит намного логичнее: плато Укок — слишком заметный ориентир в тех местах, чтобы его не использовать для именования людей.