Фамилия Укружский звучит редко и немного загадочно, но её происхождение прослеживается довольно чётко. В основе лежит прозвище Укруж, которое связывают с белорусским глаголом «укрыўдзіць» — то есть «обидеть». Логика простая: так могли прозвать человека впечатлительного, ранимого, того, кого легко задеть словом или поступком. Выходит, что родоначальник Укружских, по одной из версий, был человеком с тонкой душевной организацией.

Но есть и второй, не менее важный смысловой поворот. В народной культуре прозвища с «отрицательным» значением нередко играли роль оберега. Родители нарочно называли ребёнка Укружем, то есть «обиженным», чтобы отвести от него настоящие беды и сглаз. Считалось, что злые силы не тронут того, кого уже «обидели» на словах. Так что, возможно, прозвище Укруж дали не за характер, а, наоборот, с пожеланием счастливой и здоровой жизни. Эта охранительная традиция была широко распространена у восточных славян, и в данном случае она выглядит даже правдоподобнее, чем указание на обидчивость.

Суффикс -ский в фамилии указывает на типичную модель образования от прозвища или географического названия. В данном случае он работает как притяжательный: «сын Укружа», «из рода Укружа». Со временем форма Укружский закрепилась за потомками, и прозвище превратилось в наследственную фамилию. Сама основа редкая, что говорит о локальном, возможно, западнорусском или белорусском корне фамилии. Точных документальных подтверждений о месте возникновения или известных носителях фамилии нет, но лингвистический разбор уверенно указывает на белорусскую языковую почву.