Фамилия Укружский образовалась от прозвища Укруж. Оно восходит к белорусскому глаголу «укрыўдзіць», который можно перевести на русский как «обидеть». Скорее всего, основатель рода Укружских был впечатлительным, ранимым человеком. Однако нельзя исключить, что такое прозвище могло выполнять и так называемую «охранительную» функцию и использоваться в качестве оберега. В данном случае, надеясь иметь счастливого и здорового мальчика, родители назвали его Укружем. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Укруж, со временем получил фамилию Укружский.