Фамилия Укстов — редкий случай, где основа неочевидна, а суффикс указывает на конкретную модель происхождения. Фамилия образована по типу «отчество + -ов», то есть первоначально Укстов — сын Укста. Но что такое «Укст»?

Здесь возможны два объяснения, и оба уходят в прозвища. Первое: «укст» — искажённое или диалектное произношение слова «ухват» (рогач, которым ставят в печь чугунки). В некоторых говорах «х» переходил в «к», а «в» могло редуцироваться: ухват → ухваст → укст. Человек, делавший ухваты, или тот, кто постоянно ходил с ухватом (например, повар в артели), мог получить прозвище Ухваст или Укст. Второе объяснение: фамилия связана с диалектным глаголом «укстить» — ударить, стегнуть. Тогда Укстом могли прозвать драчливого человека или того, кто работал с кнутом (пастух, ямщик). Оба варианта возможны, но первый (от ухвата) выглядит правдоподобнее из-за большего числа аналогичных фамилий, образованных от названий кухонной утвари (Ложкин, Ковшов, Ухватов).

Фамилия Укстов — штучная, географически не привязана к одному региону. Встречается в единичных записях, в основном на юге России и в Поволжье, что косвенно подтверждает её прозвищное, а не топонимическое происхождение. В дворянских родословных книгах она не значится — это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая, скорее всего, в XVII–XVIII веках, когда закрепилась модель образования фамилий от прозвищ через суффикс -ов.

Обратите внимание на написание: фамилия пишется через «к», а не через «х». Если бы исходным словом был «ухват», логично ждать форму Ухвастов, но в живой речи произошло упрощение, которое и закрепилось в документах. Это типичный случай, когда фамилия сохраняет разговорное произношение, а не книжное.