Фамилия Улямаев — один из тех случаев, когда за привычным русским суффиксом -ев скрывается нерусская, скорее всего, тюркская основа. Самая вероятная версия возводит её к личному имени Улямай. Это имя, в свою очередь, могло быть образовано от тюркского слова «уляма» (учёный, знаток, богослов) — множественного числа от арабского «алим». В тюркской среде, особенно у татар и башкир, такое прозвище или имя давали человеку начитанному, грамотному, возможно, мулле или учителю. Суффикс -ев в данном случае не указывает на принадлежность к русскому духовенству, а просто адаптирует фамилию к русской словообразовательной модели: сын Улямая стал Улямаевым.

Есть и более бытовая, но менее вероятная версия. В некоторых тюркских диалектах «уляма» или близкое по звучанию слово могло означать «крикун», «горлопан» — прозвище по характеру. Однако, учитывая книжный, религиозный оттенок арабизма «уляма», первая версия выглядит солиднее. Фамилия редкая, её география тяготеет к Поволжью и Приуралью — регионам, где веками жили татары и башкиры, среди которых имена арабского происхождения были обычны.

Словообразовательно фамилия прозрачна: корень Улямай- + патронимический суффикс -ев. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Уля́маев. В русских документах фамилия закрепилась в таком написании, хотя в оригинале могла звучать как Үләмәев или Уләмаев. В отличие от фамилий на -ов, форма на -ев здесь не указывает на мягкую основу (Улямай — твёрдое окончание), а является орфографической нормой: после шипящих и «ц» пишется -ев, но после «й» — тоже -ев, чтобы избежать скопления гласных. Так что с точки зрения русской грамматики форма абсолютно стандартна, хотя корень иноязычный.

Социальный контекст: носители фамилии Улямаев в XIX — начале XX века, судя по отрывочным данным переписей, чаще всего были государственными или экономическими крестьянами, реже — мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Это типичная «народная» фамилия, возникшая в среде, где имя отца (или прозвище) просто перешло к детям без искусственных прибавок вроде -ский.