Фамилия Улясова — форма женского рода, а её мужской вариант — Улясов. Эта фамилия образована по самой распространённой в русском языке модели: от личного имени или прозвища с помощью патронимического суффикса -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — «сын Уляса»). В центре внимания — основа Уляс, которая и определяет происхождение.

Самая вероятная версия: Уляс — это народная, разговорная форма канонического крестильного имени Улья́н (от латинского Julianus, «принадлежащий Юлию», «из рода Юлиев»). В русской традиции имя Ульян давали как крестьянским, так и купеческим детям, но в быту его часто сокращали или переделывали. Форма Уляс возникла путём усечения и добавления характерного для просторечия суффикса -ас. Подобные переделки типичны для северных и вологодских говоров, где имя Ульян могли произносить как Уляс или Улясей. Таким образом, Улясов — это «внук» или «сын» человека, которого в обиходе звали Улясом.

Есть и менее распространённое, но возможное объяснение: фамилия могла произойти от прозвища Уляс. В некоторых диалектах глагол «улясать» означал «утихомириться», «успокоиться» или, наоборот, «засидеться на месте». Прозвище Уляс мог получить спокойный, медлительный, домовитый человек. Однако эта версия уступает первой по частоте: в ономастике фамилии от полных форм имён встречаются гораздо чаще, чем от редких диалектных прозвищ.

Фамилия Улясова не относится к числу дворянских или знаменитых — она бытовала в основном в крестьянской и мещанской среде центральной России и Поволжья. В архивных записях XVII–XIX веков Улясовы встречаются среди крестьян Вятской губернии и однодворцев Тамбовской. Женская форма (Улясова) появляется в документах вместе с мужской, поскольку в паспортах и ревизских сказках женщины записывались под фамилией отца или мужа.

В написании фамилии возможна путаница с Ульясовыми (от имени Ульян) и Уляшкиными (от уменьшительного Уляшка). Но именно форма Улясова с корнем «Уляс» — самостоятельный антропоним, который не стоит исправлять на «правильное» Ульянова: это разные фамилии, хоть и восходящие к одному имени.