Фамилия Умекашвили — грузинского происхождения, и её разговор стоит начать не с корня, а с типичного для Грузии суффикса. Окончание «-швили» (შვილი) переводится как «дитя» или «сын». Это один из самых распространённых фамильных формантов в восточной Грузии, особенно в Кахетии и Картли. Он указывает на происхождение от отца или предка: Умекашвили буквально означает «сын Умеки».

Основа «Умека» — это, скорее всего, личное имя или прозвище. В грузинском языке слово «умэ» (უმე) имеет несколько значений, но в именной традиции чаще всего встречается как часть сложных имён или как уменьшительная форма. Прямого перевода «умный» или «умелый» у корня «умек-» нет, хотя по звучанию это напоминает русское «уметь». Скорее всего, Умека — это вариант имени Умеко, которое, в свою очередь, могло быть сокращением от более длинного имени, например, Умекашвили могло образоваться от имени Умека (возможно, от грузинского «ума» — «небо» или «высший», но это спорная версия). Более правдоподобно, что основа восходит к арабскому или персидскому имени Умейк (уменьшительное от «умма» — «община»), которое через мусульманские регионы Закавказья попало в грузинскую среду.

Модель образования фамилии — стандартная для грузинских «сыновьих» фамилий. Она не указывает на сословие: «-швили» носили и князья, и крестьяне, но в основном этот формант характерен для свободных общинников и ремесленников, а не для высшей аристократии (у тех чаще встречаются «-дзе» или «-они»). Социальный статус первых носителей фамилии Умекашвили, вероятно, был средним: они могли быть земледельцами или городскими жителями восточной Грузии.

Географически фамилия редкая и встречается в основном в Грузии и среди грузинской диаспоры. В России она практически не зафиксирована, что отличает её от более массовых грузинских фамилий вроде Мамардашвили или Джугашвили. Если искать аналоги по корню, то можно вспомнить фамилию Умеладзе — с тем же корнем, но с другим суффиксом. Умекашвили — пример того, как личное прозвище, возможно, не до конца ясное по смыслу, закрепилось в форме «сын такого-то» и сохранилось в неизменном виде на протяжении нескольких веков.