Фамилия Умырбаева образована от тюркского мужского имени Умырбай. Основа имени — «умыр», что в тюркских языках означает «долгая жизнь» или «вечность», и «бай» — «господин», «богатый», «хозяин». Вместе имя Умырбай можно перевести как «вечный господин» или «долгожитель». Это типичное составное имя-пожелание, распространённое у башкир, татар, казахов и других тюркских народов: родители желали сыну долгой и благополучной жизни.

Фамилия оформлена по русской модели: к основе Умырбай добавили суффикс -ев (в женском роде — -а), что характерно для фамилий, которые возникли в среде, где документы велись на русском языке, но носители говорили по-тюркски. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Умырба́ева, хотя в разных семьях может звучать по-разному.

Географически фамилия Умырбаева встречается прежде всего в Башкортостане, Татарстане, а также среди башкирских и татарских общин в Челябинской и Оренбургской областях. Мужской вариант — Умырбаев — тоже распространён, но женская форма нередко остаётся в паспорте у замужних женщин, что не меняет её происхождения.

С точки зрения социального контекста, предки носителей фамилии были, скорее всего, крестьянами или скотоводами, но имя Умырбай могло принадлежать и человеку из зажиточной семьи — «бай» в составе прямо указывает на статус. Прямых упоминаний этой фамилии в дореволюционных дворянских родословных нет, что типично для фамилий тюркского происхождения, закрепившихся в основном после отмены крепостного права и в советский период.

Изредка встречается вариант написания Умурбаева — с буквой «у» после «м». Это связано с диалектным произношением: в некоторых говорах башкирского и татарского языков звук «ы» в безударной позиции редуцируется до «у». Но исходная форма — именно через «ы», так как корень «умыр» восходит к общеупотребительному слову.