Фамилия Унаджева — редкий случай, когда структура слова почти полностью перекрывает его возможное значение. Основа «Унадж» не встречается в списках русских канонических или народных форм крестильных имён, не похожа на тюркские корни, которые обычно лежат в основе фамилий на -ев, и не даёт очевидных параллелей в славянских прозвищах. Это заставляет искать объяснение в адыгском или абазинском именослове. В адыгских языках есть личное имя Унаж (Унажъу), которое можно перевести как «сын дома» или «домашний»: «унэ» — дом, «жъу» — суффикс принадлежности. Фамильный суффикс -ев в таком случае — уже русское оформление, типичное для черкесских и кабардинских фамилий, адаптированных в XIX–XX веках.

Модель образования здесь двуслойная. Первый слой — адыгское родовое имя или прозвище, которое могло указывать на человека, приписанного к определённому дому, младшего в роду или даже приёмыша. Второй слой — русский патронимический суффикс -ев, который добавили при записи в метрики или переписи. Поскольку фамилия оканчивается на -а, перед нами женская форма; мужской вариант — Унаджев. Географически фамилия тяготеет к Кабардино-Балкарии, Карачаево-Черкесии и Адыгее, реже встречается у потомков переселенцев на Ставрополье.

Интересная деталь: в некоторых говорах адыгских языков «унадж» могло означать не просто «домашний», а «человек, живущий в чужом доме на правах младшего родственника» — то есть социальный статус, а не имя. Если это так, то предок носителя фамилии был не полноправным членом рода, а примаком или воспитанником, но со временем прозвище закрепилось как фамильное. Других внятных версий — ни тюркской, ни славянской — для этой основы нет, что делает фамилию Унаджева почти стопроцентным маркером адыгского происхождения.