Фамилия Унашева — женская форма фамилии Унашев, и её разбор стоит начать с мужского варианта, так как именно он хранит ключ к происхождению. Основа фамилии — личное имя или прозвище Унаш. Словообразовательная модель проста: к основе добавлен патронимический суффикс -ев, который в русской традиции указывал на принадлежность («чей?» — «сын Унаша»). Фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного, что типично для большинства русских фамилий, но с одной оговоркой.

Само имя Унаш — не славянское. Скорее всего, оно тюркского происхождения. В тюркских языках корень «ун» может означать «десять», «голос» или «слава», а суффикс -аш нередко образует ласкательные или уменьшительные формы. Наиболее вероятная версия: Унаш — это вариант имени Унай (встречается у карачаевцев, балкарцев, ногайцев) или производное от тюркского «уна» — «соглашаться, признавать». В таком случае прозвище Унаш могли дать человеку покладистому, сговорчивому или, наоборот, тому, кто постоянно требовал согласия от других.

Географическая привязка фамилии Унашева — преимущественно Северный Кавказ и Поволжье. Фамилия встречается у кабардинцев, черкесов, а также у татар и башкир. В русских переписных книгах XVII–XVIII веков фамилия не фиксируется, что подтверждает её более позднее вхождение в русский ономастикон — скорее всего, через межнациональные браки или миграции в XIX–XX веках.

Есть и альтернативная, менее правдоподобная версия: связь с калмыцким словом «унш» — «читать». Но для образования фамилии это даёт натяжку: имя Читатель в качестве прозвища маловероятно, а суффикс -аш в калмыцком нехарактерен для личных имён. Поэтому основная версия — тюркская, с корнем, означающим согласие или признание.

Таким образом, предки носительницы фамилии Унашева могли быть тюркоязычными людьми, жившими на южных рубежах России, а сама фамилия изначально отвечала на вопрос «чей сын?» и закрепилась за потомками человека по имени Унаш.