Фамилия Умашева образована от мужского имени Умаш, которое, в свою очередь, восходит к тюркскому корню «ума» — «ум, разум». В тюркских языках, особенно в кумыкском, чеченском и ногайском, имя Умаш (Умаш, Увмаш) было распространённым личным именем, которое давали с пожеланием ребёнку быть умным, рассудительным. Это уменьшительно-ласкательная форма, характерная для народов Северного Кавказа и Поволжья, где суффикс -аш/-еш придаёт имени оттенок близости или уменьшительности.

Фамилия относится к патронимическому типу: суффикс -ев указывает на принадлежность к роду (чей? — Умашев, то есть сын или потомок Умаша). Женская форма Умашева — это вариант той же фамилии, закреплённый за носительницей женского пола. В русской грамматике такие фамилии склоняются по правилам притяжательных прилагательных: Умашева, Умашевой, Умашеву.

Географически фамилия Умашева чаще всего встречается у народов Дагестана (особенно у кумыков и даргинцев), а также у чеченцев и ингушей. В этих регионах имя Умаш до сих пор бытует как мужское, хотя и реже, чем в прошлом. Встречается фамилия и в других регионах России, куда переселялись жители Кавказа, — например, в Ставропольском крае, Ростовской области или Москве.

Интересно, что в некоторых тюркских языках у имени Умаш есть омонимичная форма, восходящая к арабскому «умм» — «мать» (в значении «матушка», как ласковое обращение). Однако для фамилии Умашева эта версия менее вероятна, так как имя Умаш в мужском роде на Кавказе и в Поволжье устойчиво ассоциируется именно с умом, а не с материнством. Если искать параллели, то фамилия близка к более известной Умаров, но Умашев образована от другой, более ласкательной формы имени.

В дореволюционных записях фамилия могла писаться через «о» — Умошев, что отражает особенности произношения в некоторых диалектах. Сейчас написание стандартизировано, и варианты с буквой «а» в корне — основное.