Фамилия Унажукова — довольно редкая и звучит необычно для русского уха. Её основа и суффикс сразу указывают на то, что перед нами не славянская, а кавказская фамилия, скорее всего, адыгского (черкесского) происхождения. В русском языке такие фамилии закрепились в процессе русификации, когда к местной основе добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов/-ев, а затем и окончание женского рода -а.

Разбираем корень: «Унажук» (или «Унэжъук» в оригинале). В адыгских языках это слово распадается на две части. Первая — «унэ» (дом, жилище). Вторая — «жъы» (старый) или суффикс, указывающий на принадлежность. Таким образом, наиболее вероятное значение фамильной основы — «старый дом» или «обитатель старого дома». Это могло быть прозвищем человека, жившего в родовом поместье, в старом ауле, или же указывать на древность рода. Реже «жъы» может означать «гнилой», «ветхий», но в контексте фамилий чаще встречается значение «старый» как почётный признак.

По модели образования фамилия Унажукова — типичная для адыгов, переселившихся в Российскую империю или принявших русское подданство в XIX веке. Исходное родовое имя или прозвище (Унажук) стало основой, к которой при записи в метрики добавили русский патронимический суффикс. Мужская форма — Унажуков, женская — Унажукова. Фамилия почти наверняка несёт информацию о месте проживания предков (в старом доме, в старом квартале) или о старшинстве ветви рода.

Географически фамилия привязана к регионам Северного Кавказа, прежде всего к Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии, где распространены адыгские фамилии на -ов. Встречается она и в среде черкесской диаспоры за рубежом (Турция, Сирия, Иордания), куда многие адыги переселились после Кавказской войны. В русских документах фамилия могла записываться с вариантами — Унажуков, Унежуков, Унэжуков, но форма «Унажукова» закрепилась как стандартная.

С точки зрения социальной истории, носители этой фамилии — потомки адыгских (черкесских) крестьян или узденей (дворян), так как фамилии на -ов у адыгов не делятся строго по сословиям, в отличие от княжеских фамилий на -ко. Унажуковы — это, скорее всего, свободные общинники, имевшие родовое гнездо, которое и дало им прозвище.