Фамилия Унашев — одна из тех, где в основе лежит не прозвище и не профессия, а личное имя. Чаще всего её связывают с тюркским именем Унаш. В тюркских языках корень «ун» означает «голос, звук, слава», а имя Унаш можно перевести как «прославленный» или «звонкоголосый». По другой версии, имя восходит к арабскому «унайш» — уменьшительная форма от «анас» (человек, люди), но эта гипотеза менее убедительна: фамилия Унашев распространена именно в тюркоязычной среде, а не в арабской.

Модель образования типична для русских фамилий, возникших на стыке культур: к основе Унаш добавили русский патронимический суффикс -ев, который присоединяется к основам на мягкий согласный или шипящий. Буквально Унашев — «сын Унаша». Такая схема характерна для фамилий народов Северного Кавказа и Поволжья, где русская администрация в XIX веке фиксировала местные имена с привычными для неё окончаниями.

Географически фамилия привязана к Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии. У кабардинцев и балкарцев имя Унаш встречается как мужское, хотя в некоторых родах оно могло стать родовым прозвищем. Встречается вариант Унашев и у чеченцев, но там форма обычно Унаев или Унашев, что говорит о разных диалектных произношениях.

Сословно носители фамилии в основном относились к свободным общинникам или узденям (дворянам в кавказской иерархии) — точных данных о крепостном статусе у этой фамилии нет, поскольку в регионе крепостное право было слабо развито. В советских архивах фамилия встречается среди колхозников, учителей, военных, что типично для массовой послереволюционной записи.

Спорный момент — возможная связь с калмыцким именем Унаш (от «ун» — правда, истина). Но калмыцкая версия менее вероятна из-за ареала: подавляющее большинство Унашевых живёт на Кавказе, а не в Калмыкии. Так что основная версия — тюркское имя с кавказской пропиской.