Фамилия Удашев образована по самой распространённой в русском ономастиконе модели — с помощью патронимического суффикса -ев, который присоединяли к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или шипящий. В основе лежит личное имя или прозвище Удаш. Чтобы понять его значение, нужно разобраться с корнем.

Скорее всего, Удаш — это вариант крестильного имени Уар (в просторечии Уар, Уарий, а в народной переделке — Увар, Уваш) или же производная форма от имени Уда, Удод. Но более вероятна связь с древнерусским словом «уда» — «удочка, рыболовная снасть». В старину «удой» называли не только рыболова, но и ловкого, изворотливого человека, умеющего «удить» — выманивать, хитростью добиваться своего. Прозвище Уда мог получить либо рыбак, либо пронырливый, хитрый человек. Суффикс -аш в русских прозвищах и уменьшительных именах часто придавал оттенок ласкательности или иронии: Удаш — это «маленький Уда» или «ловкач».

Встречается и другая версия: от тюркского корня «уда» — «сын» (ср. татарское «ул»). В таком случае Удашев могло возникнуть в среде татар или башкир как вариант фамилии Удашев, Удашев — от имени Удаш (Удаш-бий, Удаш-мурза). Однако для русской фамилии эта версия менее вероятна: суффикс -ев указывает на славянскую словообразовательную модель, а тюркские фамилии обычно принимали окончание -ов/-ев уже на русской почве.

Географически фамилия Удашев встречается в Поволжье (особенно в Самарской, Саратовской областях, в Татарстане), а также в южных регионах России — в Ростовской области, на Кубани. В переписных книгах XVII–XVIII веков носители фамилии не зафиксированы, что говорит о её относительно позднем оформлении — скорее всего, в середине или конце XIX века, когда фамилии стали закрепляться за крестьянами и мещанами. Сословно предки Удашевых, вероятно, были государственными или помещичьими крестьянами, реже — однодворцами.

Таким образом, Удашев — фамилия с ясной прозвищной основой, указывающей на занятие (рыболовство) или на свойство характера (ловкость, хитрость). Вариант с тюркским корнем возможен, но для русского уха более естественным выглядит славянское происхождение от слова «уда».