Фамилия Унчикова — женская форма мужской фамилии Унчиков. В основе её лежит прозвище или мирское имя Унчик. Слово «унчик» в русских говорах имеет два основных значения, и оба ведут в мир ремёсел и повседневного быта. Первое — это уменьшительное от «унт»: так называли тёплую обувь, меховые сапоги для сильных морозов. Второе значение — «унч» или «унчик» как прозвище мастера, который шил такую обувь, то есть скорняка или сапожника, специализировавшегося на меховой обуви.

Слово «унты» пришло в русский язык из языков народов Севера и Сибири, например, из эвенкийского или ненецкого. Поэтому фамилия Унчиков имеет отчётливую северную или сибирскую привязку. Предок носителей фамилии мог жить в Архангельской, Вологодской, Тобольской губерниях или в Якутии — там, где без меховой обуви зимой не обойтись, и где такой промысел был распространён.

Суффикс -ик- в основе (Унч-ик) указывает на прозвище, образованное по модели «профессия + уменьшительный суффикс». Это не фамилия от крестильного имени, а именно прозвищная, профессиональная. Встречается она нечасто, что типично для фамилий, привязанных к узкому ремеслу или региону. Стандартный суффикс -ов- (Унчиков) показывает, что фамилия формировалась в центральной части России уже после того, как прозвище закрепилось, или же что её носители перебрались из Сибири в европейскую часть.

Если рассматривать более редкую версию, то в некоторых говорах «унчик» могло быть прозвищем человека маленького роста или с какой-то характерной чертой, напоминающей зверька (например, от диалектного «унь» — хорёк). Но эта версия менее обоснована: профессиональное значение слова «унты» и его производных гораздо шире распространено в документах и ономастике. Таким образом, Унчиковы — потомки мастеров по изготовлению тёплой меховой обуви, скорее всего выходцев из северных или сибирских регионов.