Фамилия Унчур — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу наводит на мысль: перед нами не типичная «служилая» или «крестьянская» фамилия, образованная от имени или прозвища по стандартной модели. Само звучание — «Унчур» — скорее всего, имеет тюркские или финно-угорские корни.

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркским словом «унчур» (или «унджур»), которое в некоторых диалектах означало «глухой», «затворник» или «отшельник». В тюркских языках, особенно в татарском и башкирском, такое прозвище могли дать человеку, который жил уединённо, сторонился людей или имел проблемы со слухом. Возможна и другая интерпретация: «унчур» — искажённое «унгур», что переводится как «пещера» или «нора», то есть прозвище могло указывать на место жительства (например, в овраге или у пещеры). Сравните с фамилиями Унжаков, Унгаров — они тоже восходят к тюркским основам.

Менее вероятна, но допустима связь с финно-угорскими языками. В коми или удмуртском есть слово «унч» — «запах», «дух», а суффикс -ур мог быть фамильным окончанием, характерным для этих народов. Тогда Унчур — прозвище человека с особенным запахом или, в переносном смысле, «духовидца». Однако эта версия слабее, так как фамилии с таким окончанием у финно-угров встречаются редко.

Географически фамилия Унчур почти не встречается в центральной России, но единичные носители зафиксированы в Поволжье (Татарстан, Башкортостан) и на Урале. Это косвенно подтверждает тюркскую версию: именно там смешивались русские, татарские и башкирские роды, и фамилия могла оформиться как прозвище, которое позже закрепилось без изменений. В отличие от большинства русских фамилий, Унчур не имеет суффикса принадлежности, то есть она могла остаться в исходной форме ещё до того, как стала передаваться по наследству.

Сословная принадлежность предков неясна. Скорее всего, это были не дворяне и не купцы, а крестьяне или ясачные люди (нерусское население, платившее дань). В документах XVII–XVIII веков фамилия не фигурирует, что говорит о её позднем закреплении — вероятно, не раньше XIX века, когда прозвища начали записывать в метрики. Сегодня носителей Унчур — единицы, и для них это скорее семейная загадка, чем распространённое имя.